Рейтинг:   / 3

ПлохоОтлично 

Цели урока:
Научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.
Развитие логического мышления, исследовательских способностей учащихся, самоконтроля, речи.
Воспитание культуры общения, эстетического вкуса.

Тип урока: комбинированный

ХОД УРОКА
I. Орг. момент
II. Повторение теоретического материала. (Учащиеся отвечают на вопросы)
Учитель. Ответьте на вопросы: (Приложение 1. Слайд 2)
Какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными?
Что называется решением уравнения ax+by+c=0
Как называется график линейного уравнения с двумя переменными?
Какая функция называется линейной функцией?
Как называется график линейной функции?
Как построить график функции y = ax + b? (Приложение 1. Слайд 3 - повторяем алгоритм построения графика функции)
Как называется график функции y = ax и как его построить? (Приложение 1. Слайд 4 - повторяем алгоритм построения графика функции)
Как называется эта математическая модель: {█(a_1 x+b_1 y+с_1=0,@a_2 x+b_2 y+c_2=0)┤ ? (Приложение 1. Слайд 5)
Что значит решить систему уравнений?
Как в уравнениях выразить одну переменную через другую? Выразите в у через х: а) х – у = 3; б) 3х + 2у = 6.
III. Объяснение нового материала.
Учитель. Тема нашего урока – решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом. (Учащиеся записывают тему урока в тетрадях)
Как вы понимаете выражение «решить систему уравнений графическим способом»?

Вы уже умеете выражать в уравнении одну переменную через другую, строить график линейной функции, это самые главные умения, которые нужны для решения систем уравнений графическим способом. Для того чтобы научиться решать системы уравнений графическим способом, нам нужен алгоритм решения. Следуя четким указаниям алгоритма, вы научитесь решать системы уравнений графическим способом.

Рассмотрим решение системы уравнений на примере и составим алгоритм. (Приложение 1. Слайды 6 и 7)

Учитель. А теперь поработаем в группах. Ваша задача: 1) решить систему уравнений; 2) ответить на вопросы; 3) сделать общий вывод. (Класс делится на три группы, каждая группа получает задания и алгоритм решения систем уравнений графическим способом)

1 группа 2 группа 3 группа
1. Решить систему уравнений графическим способом: {█(x+у=4,@2x-у=2.)┤
2. Ответить на вопросы:
Каково взаимное расположение прямых на плоскости?
Сколько общих точек у прямых?
Сколько решений имеет система уравнений?
1. Решить систему уравнений графическим способом: {█(x-2у=3,@-2x+4у=6.)┤
2. Ответить на вопросы:
Каково взаимное расположение прямых на плоскости?
Сколько общих точек у прямых?
Сколько решений имеет система уравнений?
1. Решить систему уравнений графическим способом: {█(x-у=3,@2x-2у=-1.)┤
2. Ответить на вопросы:
Каково взаимное расположение прямых на плоскости?
Сколько общих точек у прямых?
Сколько решений имеет система уравнений?

(решения заданий проверяются с помощью готовых чертежей - Приложение 1. Слайды 8, 9, 10)
Вывод: 1) графики уравнений (прямые) могут пересекаться в одной точке, - это значит, что система имеет единственное решение;
2) графики уравнений могут совпасть, - это значит, что система имеет бесконечно много решений;
3) графики уравнений могут быть параллельны, - это значит, что система не имеет решений.

Физкультминутка (зарядка для глаз).
IV. Закрепление нового материала.
1. Решение систем уравнений с комментариями №11.12(а, г) (один ученик комментирует свои построения в тетради, а остальные выполняют это задание самостоятельно). Проверим решения, сравнив свои построения с готовыми чертежами. (Приложение 1. Слайды 8, 9, 10)
3. Самостоятельная работа:
1) I вариант: № 11.11 (а, г)
II вариант: № 11.11(б,в)

2) Выполнение теста на компьютере (Приложение 2)
V. Подведение итогов урока.
VI. Задание на дом: § 11, № 11.10 (а,б), 11.13(в,г)

• < Назад
• Вперёд >